Quadrados e polí­gonos*

A figura mostra dois quadrados de lados l1 e l2.
Ao sobrepó-los, a intersecção dos dois, pode ser um polí­gono com um número de lados variável.
Para alterar a posição dos quadrados basta mover os pontos A,  B e C; no caso da medida do lado dos quadrados tem de usar os selectores l1 e l2.

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a) Em que condições a sobreposição dos quadrados é um polí­gono?

b) Admitindo que os quadrados são geometricamente iguais investiga o tipo de polígonos que podes obter na intersecção dos quadrados.

c) O polí­gono da intersecção poderá ser alguma vez um losango propriamente dito?


 José  Manuel Dos Santos Dos Santos, Criado com GeoGebra

*Com base em tarefa proposta por Hadas, N., & Hershkowitz, R. (1998). Proof in geometry as an explanatory and convincing tool. In PME 22 (vol. 3, pp. 25-32). University of Stellenbosch, Stellenbosch, South Africa. Está tarefa consta de uma proposta contida na página  32 Brochura: Boavida et al. (2008) " A Experiência Matemática" . Lisboa: DGIDC.