Quadrados e polígonos*
A
figura mostra dois quadrados de lados l1
e
l2.
Ao sobrepó-los, a intersecção dos
dois, pode ser um
polígono com um número de lados
variável.
Para alterar a posição dos quadrados basta mover
os
pontos A, B e C; no caso da medida do lado dos quadrados tem
de
usar os selectores l1
e l2.
a)
Em que condições a
sobreposição
dos quadrados é um polígono?
b)
Admitindo que os quadrados são geometricamente
iguais investiga o tipo de polígonos que podes obter na
intersecção dos quadrados.
c)
O polígono da
intersecção poderá ser alguma vez um
losango
propriamente dito?
José
Manuel Dos Santos Dos
Santos, Criado com GeoGebra
*Com
base em tarefa proposta por Hadas, N., & Hershkowitz, R.
(1998).
Proof in geometry as an explanatory and convincing tool. In PME
22
(vol. 3, pp. 25-32). University of Stellenbosch, Stellenbosch, South
Africa. Está tarefa consta de uma proposta contida na
página 32 Brochura: Boavida et al. (2008) " A
Experiência
Matemática" . Lisboa: DGIDC.